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计算机图形学笔记大纲
NOTE计算机图形学入门教程 — 最近在学 CG 方面的知识，速通了 GAMES101，根据课件和作业，以及看了一些其他资料，有了本份笔记。全系列共六部分，前五部分造积木（数学 → 光栅化 → 几何 → 光线追踪 → 动画物理），Part 6 把积木拼成现代引擎的全景（PBR、RTX、神经渲染）。
完整目录（按重构后的章节编号）
第一部分：数学基础与理论根基（§1–4）
- 线性代数基础（§1） — 向量、矩阵、齐次坐标
- 几何变换（§2） — 平移、旋转、缩放、法向量变换
- 投影几何（§3） — 视图变换 / 正交 / 透视的完整推导
- 微积分与图形学（§4） — 曲率、弧长、渲染积分
第二部分：光栅化渲染管线（§5–11）
- 渲染管线概述（§5） — 现代 GPU 管线架构
- 顶点处理与 MVP 变换（§6） — 变换链与顶点着色器
- 图元装配与裁剪（§7） — Sutherland-Hodgman / 视锥体裁剪
- 三角形光栅化（§8） — 扫描线 / 重心坐标 / Bresenham
- 深度测试与隐藏面（§9） — Z-Buffer / 早期 Z / 透明排序
- 着色模型（§10） — Blinn-Phong / Gouraud / Phong 着色
- 纹理映射（§11） — UV / Mipmap / 法线贴图 / 环境映射
第三部分：几何建模与处理（§12–15）
- 参数曲线理论（§12） — 参数化表示与连续性
- 贝塞尔曲线（§13） — de Casteljau / 基函数 / 升阶
- B 样条与 NURBS（§14） — 节点向量 / 曲面张量积
- 网格处理（§15） — 半边结构 / QEM 简化 / Loop 细分 / Laplacian 平滑
第四部分：光线追踪与全局光照（§16–23）
- 辐射度量学（§16） — Radiance / Irradiance / 立体角
- 渲染方程（§17） — Kajiya 1986 的完整推导
- BRDF 模型（§18） — Lambert / Phong / Cook-Torrance 概览
- 光线-几何求交（§19） — 球 / 三角形 Möller-Trumbore / AABB
- BVH 加速结构（§20） — SAH 构建 / 遍历
- 蒙特卡洛积分（§21） — 重要性采样 / MIS / 方差削减
- 路径追踪（§22） — GAMES101 PA7 风格的完整实现
- 高级渲染技术（§23） — 双向路径 / 光子映射 / Metropolis 前导
第五部分：动画与物理仿真（§24–30）
- 动画基础（§24） — lerp / SLERP 推导 / Catmull-Rom
- 关键帧与骨骼动画（§25） — AnimCurve / LBS / DQS
- 牛顿力学回顾（§26） — 运动学 / 力叠加 / 能量
- 弹簧质点系统（§27） — 胡克 + 阻尼 / 绳 / 布料拓扑
- 数值积分（§28） — 显式欧拉 / 辛 / Verlet / RK4 / 隐式
- 约束求解（§29） — 距离投影 / PBD / SHAKE
- 刚体与流体概述（§30） — 牛-欧拉方程 / Navier-Stokes（Part 6 前导）
第六部分：现代图形学前沿（§31–37）
- 实时渲染优化（§31） — LOD / 视锥剔除 / Hi-Z / 实例化
- 基于物理的渲染 (PBR)（§32） — Cook-Torrance 完整 GLSL / IBL split-sum
- 硬件光线追踪 (RTX/DXR)（§33） — TLAS-BLAS / SBT / SVGF / ReSTIR / DDGI
- 体积渲染与参与介质（§34） — 体渲染方程 / Ray marching / 云
- GPGPU 与计算着色器（§35） — 工作组模型 / Blelloch scan / GPU 粒子
- 神经渲染（§36） — NeRF / Instant-NGP / 3D Gaussian Splatting
- 现代物理仿真（§37） — XPBD / SPH / Co-rotational FEM